Cómo validar una batimetría satelital con puntos de control

Un modelo batimétrico sin validación no es una medida: es una interpolación con colores. La comprobación seria consiste en apartar puntos de profundidad antes de calibrar y medir el error contra ellos. En un arrecife del Caribe reservamos 114 puntos que el modelo nunca vio, y el error resultó de 0,40 m de RMSE y 0,30 m de MAE, con un R² de 0,86.

Este artículo explica cómo se monta esa comprobación, qué cifras hay que exigir y cómo detectar una validación que no prueba nada.

El error que importa es el de los datos no usados

Esta es la parte del trabajo que separa un entregable auditable de uno que solo se puede creer, y conviene revisarla antes de firmar nada.

Cualquier modelo ajustado reproduce bien los puntos con los que se ajustó. Eso no dice nada sobre lo que hará en el resto de la superficie.

Es el mismo principio que se aplica en cualquier modelo estadístico, y en batimetría tiene una traducción muy concreta: la superficie que se entrega cubre millones de píxeles, y los puntos medidos son unos cientos. Lo que se compra es la extrapolación a todo lo demás, no el acierto sobre los puntos conocidos.

Por eso la práctica correcta es separar los puntos disponibles en dos conjuntos: uno de calibración, que entra en el ajuste, y otro de prueba, que se aparta antes de empezar y solo se toca al final, cuando el modelo ya está cerrado y no se puede retocar a la vista del resultado. El error sobre el segundo es el único que describe el comportamiento del modelo sobre datos nuevos.

Conviene además fijar el vocabulario, porque en las propuestas se mezcla. Calibración es el ajuste del modelo con datos conocidos. Validación es la comprobación contra datos que no participaron en ese ajuste. Control de calidad es la revisión del producto final: máscaras, continuidad, artefactos. Las tres cosas son distintas y las tres deberían aparecer en un informe.

En el arrecife que medimos, de los 571 puntos disponibles se apartaron 114 antes de empezar. El modelo se entrenó sin verlos y después se midió cuánto se equivocaba sobre ellos.

Por qué un buen ajuste no prueba nada

Los modelos empíricos de batimetría tienen pocos parámetros en su versión clásica [3] y muchos en las versiones basadas en aprendizaje automático. Cuantos más parámetros, más fácil es reproducir los datos de calibración y peor indicador es ese ajuste.

Dicho en corto: con suficientes grados de libertad, un modelo puede pasar por todos los puntos de entrenamiento y equivocarse en todo lo demás. Es el fenómeno de sobreajuste, y en batimetría se manifiesta como un mapa que se ve razonable pero que no reproduce sondeos nuevos.

La única defensa es reservar datos. No es una formalidad estadística: es la diferencia entre un producto verificable y uno decorativo.

Cómo se reparten los puntos

No basta con separar al azar: los puntos de prueba deben representar la variedad real de la zona.

Por profundidad. Si todos los puntos de control están en el tramo somero, el modelo queda sin comprobar justo donde es más débil. Cada rango de profundidad necesita su cuota.

Por tipo de fondo. Arena clara, pradera, roca y lodo devuelven señales muy distintas. Un modelo calibrado solo sobre arena falla sobre pradera, y el error medio no lo delata si no hay puntos de prueba ahí.

Por zona. Laguna, canal, cresta y frente tienen condiciones ópticas propias. Repartir geográficamente evita que la validación describa solo una parte del sistema.

En nuestro caso, el problema inicial era justo ese: la ecosonda disponible cubría una sola franja con poca variación de profundidad. La solución fue completar con perfiles de LiDAR satelital, que cruzan el sistema de lado a lado, incluidas laguna y cresta [1].

Cuántos puntos reservar

No hay una fracción mágica. Lo que manda es que el conjunto de prueba sea suficiente para dar una cifra estable en cada tramo y en cada tipo de fondo.

Con pocos puntos disponibles, apartar demasiados deja el modelo mal calibrado; apartar muy pocos deja la validación sin significado. En la práctica se busca un equilibrio y se documenta la decisión.

En el arrecife del Caribe se reservó en torno a uno de cada cinco puntos, repartidos por todo el sistema. Con 571 puntos totales, eso dejó 114 para la comprobación, suficientes para dar error por tramos y por zona. Cómo se obtuvieron esos puntos, y por qué la ecosonda sola no bastaba, está en batimetría satelital: cómo funciona.

Cuando los puntos escasean de verdad, hay una alternativa: validación cruzada por bloques, que reserva zonas enteras por turnos en vez de puntos sueltos. Es más exigente y detecta mejor el sobreajuste espacial.

Qué cifras se reportan

Las tres cifras dicen cosas distintas y conviene entender la diferencia.

El RMSE penaliza más los errores grandes, así que es sensible a los puntos donde el modelo falla mucho. El MAE describe el error típico. Que el RMSE sea mayor que el MAE es normal; una diferencia muy grande entre ambos indica que hay zonas con errores extremos que conviene localizar.

El R² mide cuánta de la variación de profundidad explica el modelo, pero no dice nada sobre el sesgo: un modelo puede tener buen R² y estar desplazado medio metro por una referencia vertical mal fijada.

Por eso a las tres hay que añadir una cuarta: el sesgo medio, que revela si el modelo tiende a sobrestimar o subestimar.

Qué papel juega la escena elegida

La validación mide el modelo, pero el modelo depende de la imagen con la que se construyó.

Una escena tomada con mar en calma, sin nubes ni bruma, con el sol alto y fuera de la posición que produce reflejo directo hacia el sensor, deja mucha más señal utilizable que otra del mismo sitio tomada un mal día. Con Sentinel-2, que pasa cada pocos días, suele haber varias candidatas; el trabajo previo es elegir [4].

En embalses hay que añadir la ventana estacional: la transparencia cambia a lo largo del año y con ella el alcance. El criterio clásico para traducir transparencia en atenuación de la luz permite acotar esa ventana con datos de campo sencillos [5].

Un detalle que se olvida: si la validación usa puntos medidos en una campaña de hace tres años y la escena es reciente, parte del error puede ser cambio real del fondo, no error del modelo. Las fechas se declaran siempre.

El error por tramos, no una cifra única

Una batimetría satelital es muy buena cerca de la superficie y se degrada hacia el límite de penetración de la luz. Una cifra global mezcla las dos cosas y oculta las dos.

Lo correcto es reportar el error por rangos: por ejemplo, primeros dos metros, tramo intermedio y franja próxima al límite. Con esa tabla, quien recibe el trabajo sabe qué parte del modelo puede usar para decidir y cuál solo sirve de contexto.

La misma lógica aplica al tipo de fondo: si el error sobre pradera dobla el de arena, eso se dice. Cómo se estima el límite de profundidad de un sitio está en qué profundidad puede medir la batimetría satelital.

Cómo reconocer una validación que no prueba nada

Cuatro señales frecuentes, todas detectables leyendo el informe.

Los puntos de prueba no existen. Se reporta el ajuste del modelo sobre sus propios datos de calibración. Es el error más común y el más grave.

Los puntos de prueba están todos en el mismo tramo. Normalmente en el somero, donde el modelo acierta fácil.

No hay mapa de puntos. Sin saber dónde están los puntos de control no se puede juzgar si el reparto era razonable.

No hay error por tramos. Solo una cifra global, que oculta el comportamiento en la zona difícil.

Una quinta, menos visible: la referencia vertical no se declara. Si los puntos de control y el modelo están referidos a niveles distintos, el error incluye un sesgo que no es del método sino de la comparación.

Qué se entrega junto con las cifras

Una validación completa no es un párrafo: es un pequeño conjunto de materiales que permiten rehacer el juicio.

El mapa de puntos, distinguiendo los de calibración de los de prueba, para ver el reparto con los ojos.

La tabla de error por tramos de profundidad, y si procede por tipo de fondo.

El gráfico de dispersión entre profundidad medida y estimada, que muestra de un vistazo si hay sesgo o si el error crece con la profundidad.

Los residuos en formato abierto, para que otro técnico pueda recalcular las métricas con su propio criterio.

Con esos cuatro elementos, cualquier revisor puede juzgar el producto sin depender de la palabra de quien lo hizo. Sin ellos, el número que aparece en la portada del informe no se puede comprobar.

Cómo se compara con un levantamiento acústico

Una pregunta razonable del comprador es si esas cifras son buenas o malas. La referencia del sector son los estándares hidrográficos internacionales, que fijan incertidumbre vertical máxima según el orden del levantamiento [2].

Un producto satelital normalmente no alcanza los órdenes exigidos para cartografía de navegación, y decirlo abiertamente es parte del trabajo. Lo que sí hace es cubrir superficie donde no hay nada medido, actualizar información antigua y señalar dónde conviene enviar la embarcación, como desarrollamos en batimetría satelital frente a ecosonda.

Preguntas frecuentes

¿Cuántos puntos hacen falta para validar?

Los suficientes para cubrir rangos de profundidad, tipos de fondo y zonas. Más importante que la cantidad es el reparto.

¿Vale con los sondeos antiguos de la carta náutica?

Como apoyo sí, con dos cuidados: pueden estar referidos a otro nivel de reducción y pueden describir un fondo que ya cambió desde entonces.

¿Qué error es aceptable?

Depende por completo de la decisión que dependa del dato. Para estudios ambientales, cálculo de volúmenes o dimensionado de obra, decenas de centímetros suelen bastar; para un calado crítico de navegación, no.

¿Se puede validar sin ningún dato de campo?

No en sentido estricto. Se puede contrastar contra otras fuentes independientes, pero sin profundidades conocidas no hay comprobación real.

¿Se pueden usar perfiles de LiDAR satelital como control?

Sí, y en muchas zonas son la única fuente disponible. Los productos de fotones geolocalizados de ICESat-2 permiten extraer fondo en agua clara [6], y sirven tanto para calibrar como para comprobar, siempre que no se usen los mismos puntos para las dos cosas.

¿La validación caduca?

En fondos móviles, sí: si el sedimento se mueve, un modelo antiguo deja de describir el fondo actual aunque estuviera bien validado en su día.

Una batimetría satelital vale lo que valga su validación. Puntos apartados antes de calibrar, error por tramos y mapa de control: eso es lo que separa un modelo medible de una superficie bonita, y es lo que se entrega en el servicio de batimetría satelital.

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Fuentes

1. NASA Earthdata. New global ICESat-2 bathymetric data fills near-shore data voids.
2. International Hydrographic Organization. S-44: Standards for Hydrographic Surveys, edición 6.1.0.
3. Stumpf, R. P., Holderied, K. y Sinclair, M. (2003). Determination of water depth with high-resolution satellite imagery over variable bottom types. Limnology and Oceanography, 48(1, parte 2), 547–556.
4. ESA. Sentinel-2 MSI User Guide.
5. Poole, H. H. y Atkins, W. R. G. (1929). Photo-electric measurements of submarine illumination throughout the year. Journal of the Marine Biological Association of the United Kingdom, 16(1), 297–324.
6. NASA. ICESat-2 ATL03: Global Geolocated Photon Data.

Imagen de portada: dronepicr, Island of Mujeres, Mexico (CC BY 2.0), recortada y tratada.